Кашель у двухмесячного грудничка

[NataKuzz]

Добрый день! Мальчик, 2.5 месяца. На Гв полностью. Кашель пятый день. Иногда сухой, иногда что-то откашливает. Усиливается ночью, когда полежит горизонтально. Температуры нет. Насморка нет. Где-то глубоко хрюкает. Педиатр осматривал, слушал - хрипов нет. Назначение: сухая микстура от кашля или проспан, промывание носа. Подозревает аллергию, поскольку ещё имеются с 1.5 месяцев высыпания на теле. Осмотр Лор: нос неотечный, сухой, горло не красное, уши в порядке. Подозревает трахеит. Есть ещё только что переболевший аденовирусной инфекцией старший брат (конъюнктивит, насморк, кашель и в итоге отит). 1.Нужно ли давать микстуру от кашля грудничку? 2.И если трахеит, то тактика лечения только в увлажнении воздуха? 3. Сколько по времени может длиться кашель при трахеите? 4. Нужно ли делать массаж спинки для лучшего отхождения мокроты? 5. Можно ли делать ингаляции с физраствором?