Высокая температура по утрам, общая слабость - подскажите, пожалуйста!

[Schenna]

Помогите, пожалуйста, я в некоторой растерянности и сильно волнуюсь . Ребенок (девочка пяти с половиной лет) болеет шестые сутки. Болеет странно, ничего похожего у нас раньше не было. Во второй половине ночи резко увеличивается температура - до 39 и выше, максимум до 39,9. При этом жуткий озноб, аж кровать трясется - раньше при аналогичном повышении такой "трясучки" не было. Ребенок при этом не может спать, жалуется на тошноту и сильное головокружение. Часов с 8 утра температура сама по себе потихоньку снижается, днем и вечером она близка к нормальной, хотя ребенок при этом все же вялый, ее познабливает, кружится голова, хочет спать да и аппетит полностью в норму не приходит. В 4-5-6 утра - опять резкое повышение. И так уже почти неделю. Нет ни соплей, ни кашля, ни больного горла, вообще ничего.
Нас напугали пиелонефритом , сдали общий анализ крови и мочи. Моча - норма, кровь - не совсем, но не критично, насколько я поняла, и мало о чем говорит. Вот анализ крови, сделан на четвертый день болезни:
Лейкоциты - 21 (норма - до 17,5);
палочкоядерные нейтрофилы - 6% (1-6);
сегментоядерные нейтрофилы - 55% (16-45)
нейтрофилы общ. - 61 % (17 - 52)
лимфоциты - 30 % (45-70)
моноциты 5 (4-10)
Эозинофилы 5 (норма 1-5)
Базофилы 0
СОЭ 32.
Гемоглобин 11 (11,8-14)
Гематокрит 31,5 (32-40)
Эритроциты 3,9 (4,0-5,3)

Пока ничем толком не лечимся. Свечки с нурофеном только. Педиатр говорит - может, грипп так протекает. Подскажите, очень прошу , нужны ли еще какие-то исследования и похоже ли это вообще на грипп или еще что-нибудь. Мне не нравится постоянная вялость ребенка и странно, что температура повышается буквально на несколько часов рано утром, никогда с таким не сталкивалась у дочки.
P.S. Врач настаивает на антибиотике, но я пока не могу решиться, если честно. Наверное, надо как-то дообследоваться, чтобы точно понять, нужно ли?