Затяжной кашель у ребенка, оак

[Andrew891q2]

Добрый день, девочка (дочь) 6,5 лет, ходит в садик.
В конце сентября заболела орви, был кашель, насморк, небольшая температура, пролечились, выздоровели.
Спустя несколько дней после выздоровления снова начался кашель, насморк, темп максимально была один день 38, пару дней 37,3. Вылечились, снова пошли в сад. (В саду постоянно кто-то кашляет, дети часто болеют).
На данный момент беспокоит сухой кашель приступами (чаще перед дневным и ночным сном, один раз ночью). Ребенка слушали несколько раз 2 врача (хрипов не слышат)
Диагноз: орви, о. трахеобронхит, аденоит?, острый бронхит неуточненный.
Назначение: обильное питье, проветривание, туалет носа (насморка нет), ингаляции с раствором беродуала (по 10 кап в 2 мл физ р-ра 2 р в день).
При отсутствии эффекта - клацид 250 мг/5 мл по 3 мл 2 раза в день 5 дней - врач сказала, что сейчас у детей часто встречается микоплазменная пневмония, и на всякий случай, если не поможет беродуал, начать пить антибиотик.

Подскажите, пожалуйста, правильно ли назначено лечение?
Нужно ли добавлять пульмикорт? После ингаляций беродуала кашель проходит, и стал вообще реже, но до конца не проходит.
А больших сомнениях, нужен ли все-таки АБ (на рентген никто не направляет, хрипов не слышат). Понимаю, что врачи часто направо и налево назначают антибиотики. Назначают пальцем в небо.

Анализ крови сдали сами:
СОЭ - 4 мм/ч (2-20)
Лейкоциты - 11,40 ×10*9/л (4,5 - 13,5)
Эритроциты - 4,99×10×12/л (3,8-4,9)
Гемоглобин - 135 г/л (115-145)
Гематокрит -39,6% (33-41э)
Средний об.ем эритроцитов - 79,3 фл (75-87)
Среднее сод. гемогл.в эритроците - 27,1 пг (25-31)
Средняя конц.гемогл. в эритроците - 341 г/л (280-360)
Распред эритр по об.ему станд отклонения - 38 2 fl (37-54)
Распред.эритр. по об.ему -коэф вариац - 12,2% (11,6-14,8)
Тромбоциты - 317×10×9/л (180-450)
Распред тромб по об.ему - 16,2 fl (10-20)
Средний об.ем тромбоцита - 9.8 fl (9.4-12,4)
Коэф больших тромбоцитов - 24,6% (13-43)
Нейтрофилы - 4,82×10×9/л (1,5 -8)
Лимфоциты - 4,18×10×9/л (1,5 - 6,8)
Моноциты - 0,66×10×9/л (0,05- 0,4)
Эозинофилы - 1,64*×10×9/л (0.02- 0.5)
Базофилы - 0,1×10×9/л (0.00-0.08).
Подскажите, пожалуйста, вирусная или все-таки, бактериальная кровь?

Заранее очень благодарен!