Можно ли препараты железа ребёнку профилактически?

[NChe]

Добрый день уважаемые врачи!
Заранее извиняюсь , если мои вопросы покажутся глупыми или я разместила тему не в том разделе . Я ещё не опытная Мама, я только учусь, с врачами в дет.поликлинике , увы , диалог не складывается
Девочка 3,10, рост 103 вес 14,600
Всегда была стройным ребёнком , бледная. Часто видны круги под глазами. Склонна к истерикам, слезам и раздражительности . Иногда днём спит по 3-4 часа . Мне кажется, она не такая шилопопая, как сверстники. Ночью часто спит плохо, просыпается, плачет .
Кушает крупы( все , но гречку редко) , разнообразные овощи свежие и обработанные, индейку и курицу, кисломолочку, фрукты. Говядину , печень- редко соглашается , рыба обычно отказ ( даю омегу) Сладкое -не фанат , только шоколад. Выпечку не любит . Воду пьёт отлично, кипячённую , особенно вовремя болезни ( ромашку или просто вода)
Часто отказ от мяса и молочки, причём то категорично нет , то налегает - закономерности не уловила . Уверена , что в саду не ест особо мясо.
ГВ до 1,5 лет . Аллергии нет , на фоне затяжных соплей весной исключили основные пищевые аллергены , пыль и цветения . Аденоиды так же весной на эдэскопии-норма
С 2 лет болеет часто . Всем подряд от кандидоза , ангины, отита , ротавируса до пневмонии . Летом тоже цепляет то сопли , то отит или коксаки , при посещении детских секций бонусом раза 2 в месяц ОРВИ
В сентябре пошла в сад , месяц отходила нормально , с октября бесконечные орви. Обратила внимание , что на анализах, которые , увы приходится часто делать постоянно высокие тромбоциты . ( прилагаю последние 2 , но увы, на фоне орви )Педиатр отмахнулась -не страшно, гемоглобин в норме , что вам ещё надо .
Собственно вопросы :
1) необходимо ли сдавать анализы , и какие , чтобы исключить железодефицит ? ( честно говоря реб устал от лабораторий , в которые гоняют врачи )
2) можно ли пропить профилактически , например с айхерб ? Какие будут наилучшим выбором ?

Спасибо большое за Внимание!