Кашель несколько месяцев

[Marvers]

Мальчик 3-х лет. Родился в срок, рост 55 см., вес 3820 гр. Развитие в норме, все прививки по календарю + Менактра. Без аллергий, хронических заболеваний.

Где-то с декабря 2019 года появился кашель.

В октябре пошел в детский сад и сразу же принёс оттуда ветрянку. Она прошла без температуры, без вторых волн, высыпания - 5 дней. На фоне ветрянки была вирусная ангина, которую не связываю с ветрянкой.
После ветрянки пошли ОРВИ одна за другой, в январе трахеит, потом опять ОРВИ. Все они переносились легко, лечились, в основном, питьём. Т.е. для кашля были причины. При выписке всегда - "легкие чистые, дыхание жестковатое" (что, вроде как, норма для детей после ОРВИ).

Реакция Манту в октябре 2019 - отрицательно.

Но сейчас, на самоизоляции, ребёнок ничем не болел (тьфу-тьфу-тьфу) уже около полутора месяцев. Кашель сохраняется. Не сухой, не "лающий", не надрывный, чаще после сна, но бывает и в течение дня закашляется. Несколько дней такого кашля, потом бывает пару раз продуктивный. Потом опять.

В остальном поведение никак не изменилось, отдышки, слабости нет. Температура нормальная, поднималась до фебрильной только при ОРВИ.

Вопросы.
1. Стоит ли беспокоиться и выяснять причину, мучая ребёнка?
2. Возможно, что одна из ОРВИ была коклюшем, случаи по району были. Как-то пост фактум это можно узнать?
3. Какие исследования целесообразно провести для выяснения причины? Аускультация в предыдущие разы (после ОРВИ) никакого "криминала" не выявила.

Я понимаю, что, по-хорошему, нужно к очному врачу конкретно с этим вопросом, но при нынешней ситуации муниципальные поликлиники на приём закрыты (да и вести туда не очень хочу из-за перекрёстного потока с больными). Поход к частному "просто так, для маминого успокоения" тоже сейчас неразумен.