При высоком ТГ на отмене нужна не ПЭТ-КТ, а диагностическая сцинтиграфия с 123(131)-йодом, и Вы должны быть готовы к такому варианту (то есть не только отменить тироксин, но и одновременно (!!) соблюдать низкойодную диету, узнать, где делают эту сцинтиграфию и оговорить запись на нее). Поскольку продлять отмену тироксина ЕЩЕ на 4 недели - очень скверная идея.
По большому счету, если сцинтиграфию с 123 (131)-йодом сделать никак негде, а биохимический рецидив есть, то обсуждаемо сразу назначение повторной радиойодтерапии.
Кальций на отмене тироксина лучше не сдавать. Нужен ТТГ (для оценки адекватности стимуляции), ТГ и АТ-ТГ.