[Annabella]

Не имеют права. В исключительных случаях можно обязать работника выйти на сверхурочную работу - соответственно, с двойной оплатой. Но не более определенного числа часов в месяц и год - то есть это именно исключительный случай.
Если дежурство плановое - то это совместительство, на которое Вы должны писать заявление, то есть согласиться на определенную работу в определенные часы (например, дежурного врача-терапевта с 16.30 до 8.30 в свободное от основной работы время, с оплатой по 12 (или другому) разряду, и оплатой ночных часов 100%).
Заставить работать сверх ставки без согласия работника нельзя.