1) Нет, пентаксим в РФ до 5 лет 11 мес 29 дней (письмо по догоняющей вакцинации против коклюша
https://forums.rusmedserv.com/showthread.php?t=436884)
2) Ваш ребенок вакцинируется НЕ по нацкалендарю, при догоняющей вакцинации другие сроки. Можно уже сейчас.
3) Никакие аргументы привести нельзя. Педиатр руководствуется действующим законодательством. Вы можете отказаться от вакцинации, полностью или частично, например, не делать только БЦЖ; объяснять почему - не обязательно. Никаких штрафных санкции (школа или другое ДУ) это за собой не повлечет.