Поищите поиском, тема неоднократно обсуждалась.
Вкратце: направления на анализы от врачей частных клиник не являются обязательными к выполнению для клиник государственных. Вне зависимости от причин, приведших Вас в частную клинику.
К примеру, подробно разбиралось здесь
https://forums.rusmedserv.com/showthread.php?t=239414