Никоим образом не скажется.

Только на всякий случай предупредите зубного врача не мазать Вас и особенно слизистую рта каким бы то ни было йодосодержащим препаратом.
Иначе, если вдруг в крови окажется много йода, то радиоактивный йод не будет достаточно поглощаться щитовидной железой, и она получит "низкую дозу" йода.
Конечно, крайне многое зависит от времени между удалением зуба и радиойодом, но бережёного бог бережёт.

Вот как в России есть беда с йодом, так такая же с флуоринацией питьевой воды: кариес развивается бурным потоком.