Гастроскопия под наркозом вполне возможна. В России общая анестезия на ФГС как правило используется у некоторых стационарных тяжелых больных, либо в коммерческих клиниках за отдельную плату. Думаю, в Вашем городе тоже есть частное заведение, оказывающее подобные услуги.