Похоже, причина рецидивирующего конъюнктивита, действительно в том, что имеется сужение в слезно-носовом канале, но точно это может определить только контрастная рентенография. При затруднении оттока слезной жидкости из конъюнктивального мешка и застое в слезном мешке создается благоприятная среда для развития бактерий. Вот у Вас и постоянно обостряется конъюнктивит, несмотря на лечение антибиотиками. Ведь в другом глазу таких проблем нет.
Поэтому, если гнойное отделяемое станет обильными, можете покапать левомицетиновые капли (хлорамфеникол), на них высеянный стрептококк чувствителен. Но бактерии могут меняться, так что будете решать проблемы по мере их поступления