Считается, что передача указанными Вами путями маловероятна из-за нестойкости гонококка во внешней среде. См., например,
http://www.venerologia.ru/venerologia/gonorea.htm,
http://www.venerolog.com/gonoreya2.shtml. Обследование - ПЦР или посев, не ранее месяца после окончания лечения. Более делально этот вопрос лучше обсудить с венерологами.