Выпадение волос в данном случае никак не связано ни с патологией щитовидной железы, ни с дозой тироксина - гораздо вероятнее влияние анемии, вполне возможно железодефицитной. Нужен грамотный терапевт для уточнения диагноза, при подтверждении железодефицита - не "пью курсами железо", а серьезная диагностика и лечение. Уменьшение менструальных кровопотерь, устранение хеликобактер пилори (вредная бактерия в желудке) - если оная есть, при выявлении неэффективности перольрального приема препаратов железа - внутривенное введение (венофер, феринджект). Проблемы со сниженным усвоением препаратов железа - очень частая вещь.
При гемоглобине 90 г/л никакой другой причины для плохого самочувствия и выпадения волос искать не нужно.
По поводу эутирокса - перейти на дозу 100 мкг, соблюдать правила приема препарата (поливитамины, препараты железа - не ранее, чем через 4 часа после тироксина.)