1. Нет. Сам по себе аденоидит астму не провоцирует. Большинство детей перерастают эту ситуацию.
При отягощенной по аллергии наследственности и иногда только без, может в дальнейшем развиться аллергический ринит, иногда - астма.
2. ОРЗ с 9 марта. Дней 7-10 поболели (до 20-го). Сегодня 27.03 - всего неделя прошла, вполне может быть еще кашель из-за спровоцированного ОРЗ аденоидита. Но, я это предположила, исходя из ночного режима кашля... Тут надо исключать и рефлюкс, который ночью может раздражать носоглотку
https://forums.rusmedserv.com/showthread.php?t=209436 Конечно, надо, чтоб очный педиатр наблюдал за динамикой, в том числе на Назонексе. Если кашель более месяца и от Назонекса совсем нет толку, это повод для обследования (рентгенограмма).
3. Вам решать. Жить в изоляции точно не нужно.
4. Не опасно.
5. см.п2
6. Можно.