[RadmilaPon]

Я же теперь боюсь таких встреч с детьми и хочу понять с какого возраста ребенку нужно такое "общение" и как я должна себя вести в будущем, если кто-то из детей сильно визжит, кричит в лицо ребенку?

Хорошо, что чувствуете свой страх. Ондаст Вам энергию быть чуткой к своему ребенку.
Общение в полном смысле этого слова начинается с 3 лет, когда дети начинают выделять других и себя как личностей. До этого возраста любая компания - это фон их жизни, как природа. Это возможность привыкнуть к тому, что много людей - это не страшно, что мир к ребенку дружелюбен, что это интересно и пр.
Детей, кричащих в лицо, останавливать, учить их, как обходиться с младенцами. Буквально говорить, что делать, а что делать нельзя. От непонимающих своего ребенка забирать.

Поэтому, я не поняла в каких случаях с ребенком надо проговаривать ситуацию, сочувствовать.

Проговаривать нужно совсем коротко, чтобы дать понять, что все хорошо, что мама защищает.
Более глубоко погружаться в разбор чувств стоит ближе к 1,5 - 2. А пока просто кратко комментируйте, что произошло.
Например: "девочка громко кричит, она не знает, что с маленькими нужно говорить тихо. Пойдем со мной, посидим вместе". Всё.

Я так поняла, что с 9 месяца до 1,4 года у детей сенситивный период, когда они сильно привязаны к маме и не стоит их оставлять с другими людьми. Наверное, до этого возраста, ребенку не нужны новые люди. Правильно я поняла?

Да, период сензитивный. Скорее всего речь шла о чужих людях.
Не обязательно ребенка лишать новых людей совсем. Запираться дома - это не то. Опосредуйте общение ребенка с людьми собой. Будто Вы - буфер информации и действий между ребенком и другими: ребенок рядом с Вами; Вы чутко реагируете на действия других; если что, то можете их остановить; комментируете реакции ребенка другим.