[kkar]

Как узнать, что именно в нашем случае главное - неумение и незнание чем себя занять или потребность в ощущениях?

А остальные варианты вы не упомянули, так как точно уверены что дело не в них или по какой-то другой причине?

Пока отвечу только по перечисленным вами пунктам:

- сенсорных ощущений в жизни ребёнка много. Обычно ходит босиком, обнимается с членами семьи, с папой и братом часто борется-дерётся, есть где полазить (и лазает хорошо), зимой наконец-то научился кататься с горки, осваивает качели, мяч и велосипед пока ни в какую, много играет с песком, водой. Или это не про то?

У таких детей как правило есть дефицит в сенсорных ощущений и когда нам кажется, что их достаточно или даже много для другого ребенка, то для такого их оказывается мало или же не тех, потому что несмотря на количество этих ощущений, "усваивается" ребенком очень мало.
Ощущения можно получать "включенно" и "выключенно" (осознанно и неосознанно, на автомате, структурированно и не структурированно, поверхностно и глубинно). И обычно человеку вполне достаточно таких вот неосознанно получаемых поверхностных ощущений и необходимости в организации "включенных", глубинных ощущений нет. Однако в случае с аутичными, шизоидными, тревожными людьми этого часто недостаточно и необходимо специально организовывать процесс получения ощущений.
Для достижения этой "глубины" в ощущениях лучше когда их инициатором является не сам ребенок, а кто-то сторонний. Т.е. это любые массажи и игры с телом: качать за руки и за ноги, заворачивать в одеяло, катать в/на одеяле, кружить, держать ребенка за руки, когда он прыгает на батуте, бегать на перегонки, щекотать, мять, пощипывать, тянуть в разные стороны, топать, ходить на носочках, трясти как все тело, так и отдельные его части, например, руки, чтобы они могли болтаться как веревочки, расслаблять ребенка через тело, поглаживать, дуть и т.д.; играть со слухом: говорить разными голосами по высоте, частоте, интонации, играть в стук и ритм, который будет в любой момент и без правил меняться (и вообще часто "вводить" в играх правило "без правил"), открывать и закрывать уши, говорить шепотом, пищать, басить, использовать разные муз. инструменты по отдельности и в какофонии, делать громче-тише музыку или мультфильмы в связи с этим возникает необходимость концентрироваться на аудиальных стимулах; играть со зрением: бинокль, "ку-ку", прятать под одеяло, неожиданно накидывать легкий платок, закрывать-открывать глаза руками, топать, моргать и мигать, играть в зеркало, включать-выключать свет, использовать контрастные предметы и т.д.
Участие другого человека помогает сконцентрироваться на ощущениях и соответственно они лучше "усваиваются".
И самое главное: в это все нужно играть вместе, часто вплоть до дурачества, а не заниматься и партнеру по игре должно быть самому по-настоящему интересно!

- чем себя занять - человек почти всегда находит, только вот занятия эти... Понимаю, что надо ненавязчиво пытаться менять круг интересов. Но как это сделать? Вот именно что ребёнок вечно занят "Очень Важным Делом", как же туда мне вклиниться и перестроить на более верный лад? Я пробую. Предположим, сын придумал новую игру с запутанными правилами и нарисовал её на листочке: буквы, цифры, стрелочки. Ходит и просит в неё с ним поиграть. Я могу предложить изменить правила в духе "а когда попадаешь на зелёненькое, нужно перекувырнуться через голову, а когда на красненькое - рассмешить соперника". Или предложить пофантазировать самому. Но это далеко не всегда принимается. Как и вообще новые занятия, которые предлагаю. Сколько я пыталась играть с ним и вместе с другим ребёнком в "ролевые игры", с желудями в роли пассажиров тонущего корабля! Играл из вежливости, недолго.

Что касается "с ним вместе с другим ребенком" - начинайте с подвижных игр. в которых вы полноценный участник и попутно помощник, а не с интеллектуально-ролевых игр.
В остальном, я так понимаю, вы в результате идете у ребенка на поводу. Т.е. если он не согласился с ваши вариантом, то вы так и быть соглашаетесь на его вариант? - это и есть неосознанная поддержка и закрепление его особенностей.
Вклинивайтесь, предлагайте компромиссы, а если не соглашается отказывайтесь тоже, запутывайте - все это, конечно, в меру, не перегибая палку.
Если рисует схему, ненавязчиво пририсовывайте цветочки (домик, солнышко, человечка и пр.), оживляйте буквы, цифры, стрелочки + перечисленные вами варианты. При этом совершенно не обязательно концентрировать его внимание на ваших действиях. Потом заметит, запомнит, возможно начнет использовать сам, а озвучивание и привлечение внимания в данном случае будет вызывать лишнее ненужное сопротивление.
Когда "раскладывает" или извлекает песни из/по папкам предлагать спеть просто песню, "без папок", "просто песню", "любую песню". Периодически нажимать кнопки разные кнопки в разных местах.
Периодически подходить менять режим прослушивания дисков, стараться делать это в игровой форме или "косить под дурака" ("случайно получилось", "ой, а я и не знала/забыла", "а я хотела послушать ..."), нажимать разные кнопки (делать тише-громче, быстрее-медленнее, прибавлять-убавлять басы и пр.) и так несколько раз. Постоянные вклинивания первое время будут его напрягать, но со временем будут восприниматься спокойно и это значительно расширит диапазон его восприятия, снизит стереотипизацию и др.

Когда "морально" устаёт (после путешествия, долгого активного общения) может подолгу бегать кругами, издавая громкий монотонный звук. Тогда нужно просто чем-то занять.

Т.е. вы его не расслабляете, а просто переключаете напряжение в другое русло. Тогда напряжения, а стимуляции провоцирует и оно, никуда не исчезает, а просто накапливается внутри. Чем выше напряжение, тем больше стимуляций, в том числе речевых, тем больше болезненных фантазий, тем больше правил, тем сложнее договориться, тем сложнее общаться и т.д.
В описанной ситуации, ваша задача в первую очередь не занять чем-то другим, а расслабить/разрядить ребенка и его напряжение/усталость, помочь ему расслабиться.
Занять чем-то в такой ситуации созвучно тому, что когда человек нервничает и стучит по столу пальцами вы дадите ему яблоко, чтобы он не стучал...только вот перестанет ли он от этого нервничать?

Стоит ли развивать его "специфические" увлечения, включаться в них? Предлагать похожие, учить, например, играть в новые карточные игры, помогать дальше изучать математику? Просто мне кажется, что "умствования" всё равно будут, но без моего участия они будут более примитивными - так уж пусть лучше в покер... Или это и есть "поддержка" особенностей и странностей?

И это тоже отчасти поддержка особенностей.
Еще один пункт - что он будет делать в школе? Ему только четыре года и ничего ужасного в примитивных "умствованиях" пока нет.
Полностью игнорировать его интересы безусловно ошибочно, но помогать ему погружаться в них такая же ошибка.
Старайтесь "оживлять" все эти увлечения, расширять использование этих увлечений. Так, например, карты можно использовать не только для игр, но и чтобы построить домик (без объяснения сложных алгоритмов как это делать лучше и правильнее, т.е. просто построить домик) и т.д.

Понимаете, на мой взгляд, полезных ребёнку вещей (сенсорики, общения, эмоций, праздника, разнообразия) в жизни нашей немало.

Но многое зависит еще и от того как этим всем пользоваться. Теоретически полезного в жизни ребенка может быть много, но "неправильное" использование может портить результат или быть просто работой в холостую, когда время и силы тратятся, а результата нет.